wintertreey 님의 블로그
수집합과 연산 본문
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AI를 위한 기초수학
이 강좌에서는 대학에서 다루는 미분적분학 관련 교과목을 전공하는데 필요한 기초적인 수학적 지식과 그 응용에 대해 알아본다. 특히 AI수학, 미분적분학과벡터해석(1), 미분적분학과벡터해석(
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복소수 - 실수 - 유리수 - 정수 - 양의 정수(자연수), 0, 음의 정수
- 정수아닌수
- 무리수( π, √2)
집합
원소나열법 {1,2,3}
조건제시법 {x|1<=x<=3, x는 자연수}
닫혀있다
+, x
-, /(뺄셈과 나누기는 잘 쓰이지 않는다. 그리고 닫혀있지 않는 경우가 대부분)
-> 자연수 집합은 덧셈, 곱셈에 대해 닫혀있다.
항등원과 역원
항등원: 연산을 수행한 결과값이 원래값과 같은 값이 나오도록 하는 수
3 + x = 3 항등원: 0
3 * x = 3 항등원: 1
역원: 연산을 수행하여 항등원의 값이 나오도록 하는 수
3 + x = 0 역원 -3
3 * x = 1 역원 1/3
-> 자연수 집합의 경우, 덧셈, 곱셈에 대해 항등원이 존재하지 않는다.
-> 정수 집합의 경우, 곱셈에 대해 항등원이 존재하지 않는다.
교환법칙
1 + 3 = 3 + 1
1 * 3 = 3 * 1
결합법칙
(1+3)+5 = 1+(3+5)
분배법칙
a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
모듈러
+n : 모듈로 n더하기
z5 = {0,1,2,3,4}
2 + 5[0] = 2
2 + 5[1] = 3
2 + 5[2] = 4
2 + 5[3] = 0
2 + 5[4] = 2
2 * 5[1] = 2
2 * 5[3] = 1
-> 모듈러를 쓰면 덧셈과 곱셈에서 닫히는 것을 알 수 있다.
