4.2 미분법

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AI를 위한 기초수학

 

1. 미분법 기본 공식

 
미분 가능한 두 함수 f((x)), g((x))에 대해서 다음이 성립한다.

 
 
예제 4-5
a. f'((x)) = 2020x^{2019} + 9x^{2}
b. g'((x)) = $ \frac{1}{(x+1)^{2}} $
 
 

2. 삼각함수의 도함수

덧셈정리

 
예제 4-6
(4루트3 - 루트7) / 12
 

삼각함수의 극한

 

삼각함수의 도함수

 
예제 4-7
a. 2/3 b. 1
 
예제 4-8
a. cos^{2}x - sin^{2}x
b. 2xtanx + x^{2}sec^{2}x
 
 

3. 지수함수와 로그함수의 도함수

자연상수 e 
 $$ e = \displaystyle \lim_{x\to\infty }(1+\frac{1}{x})^{x} = \displaystyle \lim_{x\to0 }(1+x)^{\frac{1}{x}} $$
 
e 의 값은 약 2.719291...로 알려져 있다.
 
예제4-9
a. e^{3/2}
b. e
 
 

 
확인문제
1.
참