실수 집합과 연산
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AI를 위한 기초수학
이 강좌에서는 대학에서 다루는 미분적분학 관련 교과목을 전공하는데 필요한 기초적인 수학적 지식과 그 응용에 대해 알아본다. 특히 AI수학, 미분적분학과벡터해석(1), 미분적분학과벡터해석(
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수직선은 실수와 1:1 대응된다.
[ ] : 닫힘. ( ) : 열림
[a, ∞) : a <= x < ∞
무한부분은 열려있다 표현하고 으레 생략됨.
수의 체계
복소수 - 실수 - 유리수 - 정수 : 양의정수(자연수), 0, 음의 정수
- 소수 - 유한
- 순환 : 0.333.. = 0.3` = 3/9
0.999.. = 0.9` = 9/9 = 1
- 무리수 : 순환하지 않는 소수. 파이, 루트, e
- 허수
| +, x 에 대해 교환, 결합, 분배법칙이 성립하는지 여부 | + | x | |
| 자연수 | o | 항x | 항o 역x |
| 정수 | o | 항o 역o | 항o 역x |
| 유리수, 실수 | o | 항o 역o | 항o 역o |
10의 보수
더해서 10의 거듭제곱의 수로 표현할 수 있는 수.
3 + 7 =10
35 + 65 = 100
2의 보수의 개념으로 생각해볼 사안.
_ _ _ _
unsigned 양수 0 ~ 15(2^4 - 1)
signed 음수, 양수
양수 : 0 _ _ _ 0 ~ 7
음수 : 1 _ _ _ -1 ~ -8
1 1 1 1
1. 맨 앞의 1은 음의 부호를 표현.
2. 뒤의 3자리만 뒤집기. 000 = 0
3. +1 해주기. 1
= -1
1 1 1 0 = -2
1 1 0 1 = -3
...
= -8
해당 개념을 통해 값을 한 개 더 표현할 수 있다.